Kuantum Bilgisayarlar – 4

Ali Fevzi, 15 Mayıs 2015

Bilim ve teknoloji, insanın ihtiyaçlarına yönelik problemleri ve onların çözümlerini ortaya koyarken matematik dilini kullanır ve temelde 3 aşamada çözer. İlk aşama, matematiksel düzenleme ve planlama (programlama), problemin matematik dili ile ortaya koyulmasıdır. Bunu ölçüm, gözlem ve deneye dayalı keşfedilen kanunlar ile formüle edilmesi olarak nitelendirebiliriz. İkinci aşamada problemin çözümü için izlenecek adımlardan oluşan, algoritma dediğimiz, bir yol haritasının belirlenmesidir. Son olarak da, işin pratik kısmı olan hesaplamalar yapılır. Pratik kısım olan hesaplama, günümüzde, artık bilgisayarlara düşen bir görev olduğu için, “Programlama”, “Algoritma” ve “Hesaplama” sözcükleri, matematikten daha çok bilgisayar bilimine ait terimler olarak kullanılmaktadır.

Algoritmanın, verilen bir problemi çözmede ki başarısının (ne kadar az adımda, ne kadar az hafıza ve işlemci kapasitesi gerektirerek, en iyi sonucu bulmasının) incelendiği hesaplanabilir zorluk ya da hesaplama karmaşıklığı “computational complexity” kavramı ise, günümüz bilgisayar teknolojileri ile ortaya çıkmıştır. İlke olarak, henüz sonuç bulan bir algoritmanın olmadığı, çözümsüz problemlerle ilgilenmez. Probleme çözüm olarak öne sürülmüş bir algoritmanın verimliliğini, hesaplama olarak ne kadar süreceği ile ilgilenir. Saatler mi? Yıllar mı? Yoksa yüzyıllar mı?

100 sayı arasından, en büyüğünü, 1 mili saniyede bulan bir program farz edelim. Aynı program 200 sayı arasından en büyüğünü 2 milisaniyede, 400 sayı olduğu zaman ise 4 milisaniyede bulsun. O zaman t=n/100 (t=hesaplama işlemi için geçen zaman, n= toplam girdi sayısı) gibi bir bağlantı ortaya koyabiliriz. Hesaplanabilir zorluk bu tip bağlantılar kurar ve eğer kurduğumuz denklem n, n^c (c herhangi bir sabit sayı), nlogn gibi, n ve n’nin katları ile ifade ediliyorsa, P (Polinom) zorluk sınıfına sokar. Bu sınıfta bulunan problemlerin çözümünü verimli yada hızlı olarak ifade eder. Eğer denklemde “2ⁿ”,”n!”,”n^logn “ gibi, girdi sayısı arttıkça, problemin çözülme süresini, üstsel şekilde arttıracak terimler varsa, NP (Polinom olmayan) zor sınıfında yer verir. Bu problemler hesaplaması bizim için zor problemlerdir ve henüz bu alanda verimli çözüm bulacak bir algoritma geliştirilememiştir. Başta otomasyon ve yapay zekâ olmak üzere, 21. Yüzyılın tüm bilimsel araştırmalarında, NP zor problemlerle karşılaşmaktayız. Bunlara çözüm bulma adına, eğer NP zor problemleri, polinom zamana (P sınıfına) indirecek bir algoritma bulunursa, bilim ve teknoloji alanında köklü değişiklikler olacağından, bilim insanları hem fikirdir. Fakat bunun günümüz klasik mantıkla olması ve mevcut bitler üzerine kurulu bilgisayar mimarisi ile, teknoloji ne kadar hızlanırsa hızlansın, yeterli olamayacağı da kabul edilmektedir. Bu engeli aşabilmenin şuan için görünen tek yolu ise kuantum hesaplama alanındaki gelişmeler ve qbit teknolojisidir.

İkili rakam anlamına gelen “binary digit” kelimesinin kısaltılmasına verilen bit, bilgisayarlar başta olmak üzere şuan ki tüm dijital veri depolama ve transferinde kullanılan ürünler için en küçük ve temel birimdir. Bir bit mantıksal olarak ya 0, ya da 1 dir. Elektronik bir devrede bu durumun karşılığı, voltaj varsa 1, olmadığı durum ise 0’dır. Bir transistörün iki bacağı üzerinden akım geçiyorsa 1, geçmiyorsa 0’dır. Klasik fiziğin geçerli olduğu bu yapıda, herhangi bir anda bit ya 0’dır ya da 1’dir.

 

Kuantum fiziğinin geçerli olduğu, elektron spinin doğrultusu gibi bir özelliği kullanmak istediğimizde, durum biraz değişiyor. Yukarı yönlü spine 1, aşağı yönlü spin durumuna 0 dediğimiz zaman bunun mantıksal ifadesi qbit (quantum binary digit) oluyor. Çünkü bir spin, aynı anda, belli olasılıklarla, hem 0 hem de 1 durumundadır. Bir nevi belirsizlik durumu olan bu duruma çakışma yada süperpozisyon ilkesi denmektedir. Ölçüm yapılana kadar sistem aynı anda muhtemel bütün durumları taşır. Ölçüm yapıldığında sistem olası durumlardan birine belli bir olasılıkla çöker. Örnek olarak, 250 qbitte işlem yapan bir kuantum bilgisayarımız olsa, herhangi bir “t” anında 2²⁵⁰ bitlik bir bilgiyi aynı anda içeriyor olur ve aynı anda işlem yapabilir. Bu rakamın ne kadar büyük olduğunu şu şekilde açıklayabiliriz: Bin galaksilik bir evren ve her galaksinin kütlesi (madde miktarı), güneşin bin katı olduğuna dayalı bir varsayımdan yola çıkarak, bu akıl almaz büyüklükteki galakside bulunacak atom miktarının 10⁸⁰ olduğu ifade ediliyor. Tüm bu atomların, bit olarak kullanıldığı klasik bir bilgisayar yapacak olsak, herhangi bir “t” anında sahip olacağı bilgi miktarı ve işlem kapasitesi, 250 qbitlik kuantum bilgisayardan daha az olacaktır.
İnsanlığa çok farklı bir hesaplama yeteneği kazandıracak kuantum bilgi işleme alanında ki en büyük zorluklardan biri, qbitlerin yeterince uzun süre superpozisyon durumunda tutulamamasıdır. Pek çok qbitin bir arada olduğu bir sistemi hem kontrol etmeniz gerekiyor, hem de herhangi bir etkide sistem çöküyor. Bu problem, literatürde “coherence” olarak tanımlanıyor ve çözümü üzerinde araştırmalar devam ediyor. Bir kalemi, ucu üzerinde, masaüstünde dikine tutmak olarak tanımlanan bu işlem için, şuan başarılmış en uzun süre 100 mikro saniye. Henüz emekleme aşamasında olan kuantum hesaplama “coherence” engelini aştığı takdirde, insanların, bilgisayarların temel işlemleri, yetenekleri ve en son limitleri hakkındaki düşüncelerini tamamen değiştirecektir ve bilgisayar endüstrisinde kesin olarak bir devrime liderlik edecektir.